dig in

1. 土［地面］を掘る、掘って（肥料などを）埋め込む、穴を掘ってその中に身を隠す、塹壕を掘る
2. 〔仕事・勉強などに〕専念する、腰を据える
3. （ガツガツ）食べ始める、かぶりつく
4. 防御体制を強化する、備えを固める　- ALC

• Better dig in.
  覚悟しておいた方がいいな。
• The protesters were determined to dig in and stand their ground.
  抗議者たちは足場を固めて自分たちの主張を貫く構えだった。
• Dig in your homework now.
  さっさと宿題をやりなさい。
• Let's dig in.
  さあ食べよう。／さあいただきましょう。／さあ召し上がれ。
• Dig in before it gets cold.
  冷めないうちに［温かいうちに］召し上がれ。
• Dinner is ready. Time to dig in.
  食事ができたよ。食べましょう。　- ALC

3.　の意味は口語で使われます。

また　dig in and …で　 熱心に…し始める.　という形で使われることもあります。（米口語）